O Meu Plano de Estudos_LM

1. Funções reais de uma variável real
- Limite, continuidade e derivação
- Integral definido e aplicações
- Integral impróprio
2. Equações diferenciais de primeira ordem: variáveis separáveis e lineares
3. Equações diferenciais lineares de ordem superior à primeira
- Método do polinómio anulador
- Método de abaixamento de ordem
- Método da variação das constantes arbitrárias
4.Análise Complexa
5.Sucessões e séries numéricas
- Critérios de convergência
6. Sucessões e séries de funções
- Convergência uniforme
- Séries de potências
- Fórmula e série de Taylor
7.Séries de Fourier.

0. Números complexos.
1. Matrizes. Operações com matrizes.
2. Sistemas de Equações Lineares - Método de Eliminação de Gauss.
3. Inversão de matrizes - Algoritmo de Gauss-Jordan.
4. Determinantes.
5. Espaços Vectoriais.
6. Transformações Lineares.
7. Espaços Vectoriais com Produto Interno. Método dos Mínimos Quadrados.
8. Diagonalização de matrizes.

1. Conceitos gerais.
- Grandezas e leis eléctricas fundamentais
- Noções de carga elétrica, Corrente, Tensão e Potência
2. Métodos de análise de circuitos.
- Leis de Kirchhoff.
- Circuito divisor de tensão
- Circuito divisor de corrente
- Transformação de fontes. Equivalentes de Thévenin e de Norton
- Máxima transferência de potência
- Teorema da sobreposição
3. Aplicação da Teoria de Circuitos
- Introdução à eletrónica.
Eletrónica em DC -> Ver o que é possível pôr aqui

1. Introdução à estrutura da matéria: moléculas e átomos. Natureza dual da matéria. As ondas de matéria e as relações de incerteza de Heisenberg. Equação de Schrodinger. Configuração electrónica dos átomos.
2. Teoria dos metais. Electrões livres. A densidade de estados e a distribuição de Fermi-Dirac.
3. Teoria de bandas dos sólidos. O modelo de Kronig-Penney. Massa efectiva. O número de estados possíveis por banda. Isoladores e metais. Lacunas.
4. Semicondutores e bandas de energia. Semicondutores intrínsecos e extrínsecos. Relação entre as densidades de electrões e lacunas. Semicondutores dopados. Corrente em semicondutores. Corrente de deriva e de difusão.Relação de Einstein. Tensão térmica (VT).
5. Junções. Juncão p-n em circuito aberto. Zona de depleção. Barreira de potencial. Corrente de difusão e corrente de saturação.Junção diretamente polarizada. Caraterística Corrente-Tensão do díodo. Junção inversamente polarizada. Região de rutura. Tensão de Zener.

1. Plano complexo & Funções complexas
- Limites e derivadas;
- Funções analíticas
- Integração complexa; teorema de Cauchy; teorema dos resíduos
- Séries de potências; Série de Taylor; série de Laurent
2. Funções reais de várias variáveis reais – cálculo diferencial
· Limites e continuidade
· Derivação parcial
· Diferenciabilidade
· Derivação de funções compostas
· Derivadas direcionais. Gradiente
· Teorema da função implícita
· Extremos. Multiplicadores de Lagrange
3. Equações paramétricas e coordenadas polares (inclui estudo de curvas)
4. Cálculo integral em R2 e R3
· Integral duplo e aplicações
· Integral triplo e aplicações
· Mudança de variável em integrais duplo e triplo (inclui coordenadas polares, cilíndricas e esféricas)
· Integral curvilíneo. Teorema de Green.
· Integral de superfície. Teoremas de Stokes e da divergência

1. Computadores, Programas e Computação
2. Conceitos sobre tipos e representação de dados em computadores
3. Noções básicas sobre programas
4. Operações básicas sobre dados
5. Controlo de fluxo
6. Funções
7. Estruturas de dados compostas
8. Endereços e ponteiros
9. Entrada e saída de dados
10. Algoritmia: do problema ao algoritmo

1. Matlab
- Programa de AIPE
2. Simulink
- Introdução ao Simulink
- Análise de Circuitos
- mais?

1. Introdução aos sinais e sistemas.
2. Análise de Fourier em tempo continuo.
3. Transformada de Laplace.
4. Caracterização de sistemas lineares pela transformada de Laplace e diagramas de Bode.

1. Análise de Redes em Regime Estacionário
    a. Noções elementares de topologia de redes (rede, nó, ligação, árvore, ramo, corda, malha).
    b. Equações topológicas (matrizes de incidência).
    c. Ortogonalidade tensões-correntes.
    d. Teorema de Tellegen.
    e. Equações de constituição das ligações.
    f. Sistema de equações independentes e sua redução.
    g. Método dos nós e método das malhas.
2. Regime Dinâmico de Circuitos Lineares Passivos
    a. Variáveis de estado (correntes em bobinas, tensões em condensadores).
    b. Equações diferenciais de 1ª ordem (regimes permanente e livre, constante de tempo, condições iniciais).
    c. Circuitos RL e RC (resposta à excitação escalão e à excitação impulsiva).
3. Análise de Circuitos no Domínio da Frequência
    a. Domínio de validade da análise (regime quase estacionário).
    b. Tensões e correntes com variação sinusoidal no tempo (valor máximo e eficaz, fase, avanço e atraso, amplitudes complexas, equações vetoriais).
    c. Potência instantânea, potência aparente, potência ativa.
    d. Operadores impedância e admitância.
    e. Circuitos de 1ª ordem (circuitos RL e RC; função de transferência, características de amplitude e de fase, diagrama de Bode).
    f. Circuitos de 2ª ordem (circuitos R+LC série e R+LC paralelo; ressonância, fator de qualidade, função de transferência, características de amplitude e de fase, largura de banda).
    g. Circuitos excitados por sinais não sinusoidais.
4. Análise de Circuitos no domínio S e usando Fourier
    a. Modelos de elementos de circuitos
    b. Análise de circuitos no domínio S
    c. Funções de Transferência,
    d. Variáveis de estado;
    e. Aplicações (estabilidade de circuitos, síntese de circuitos);
    f. Séries de Fourier Trigonométricas;
    i. Aplicações em circuitos;
    g. Séries de Fourier Exponenciais;
    i. Aplicações em circuitos
5. Diportos Lineares
    a. Matriz de impedância (conexão série de diportos).
    b. Matriz de admitância (conexão paralelo de diportos).
    c. Matrizes híbridas (conexão série/paralelo de diportos).
    d. Matriz de transferência (conexão em cadeia de quadripolos).
    e. Relações entre as matrizes de um diporto.
    f. Reciprocidade e simetria.
    g. Teorema de Miller.

1. Sistemas de Coordenadas: cartesiano, cilíndrico e esférico; transformações entre sistemas de coordenadas; elementos de comprimento, de superfície e de volume.
2. Lei de Coulomb: carga elétrica e sua conservação; condutores e isoladores; distribuições discretas e contínuas de carga elétrica; força elétrica entre cargas pontuais; princípio da sobreposição.
3. Campo Elétrico: cálculo do campo elétrico a partir da lei de Coulomb; o dipolo elétrico; linhas de força. Lei de Gauss na forma integral; fluxo elétrico; o teorema da divergência e a forma diferencial da Lei de Gauss.
4. Potencial Eletrostático: forças e campos conservativos; o teorema de Stokes e o rotacional do campo eletrostático; o potencial elétrico; as equipotenciais; relação diferencial entre campo e potencial elétricos; o dipólo elétrico; a forma diferencial das equações da eletrostática. As equações de Poisson e de Laplace. Energia eletrostática.
5. Eletrostática de Materiais Condutores: condutores em equilíbrio eletrostático; propriedades elétricas; o poder das pontas; a blindagem eletrostática.
6. Capacidade Elétrica e Condensadores: condensadores planos, cilíndricos e esféricos; associações em série e paralelo de condensadores; energia eletrostática armazenada num condensador.
7. Eletrostática de Materiais Dielétricos: cargas de polarização; vetor polarização; vetor deslocamento elétrico; dielétricos isotrópicos, homogéneos e lineares: suscetibilidade elétrica, permitividade elétrica; rotura dielétrica e rigidez dielétrica. Condensadores com dielétricos. Energia eletrostática na matéria. Condições fronteira do campo elétrico.
8. Corrente Elétrica: vetor densidade de corrente. Condutores metálicos: modelo microscópico da condução elétrica; condutividade e resistividade elétricas; variação da resistividade com a temperatura. Efeito de Joule; força eletromotriz; equação de continuidade;
9. Campo Magnético: força magnética entre correntes elétricas estacionárias; o campo magnético B; lei de Biot-Savart; lei de Ampère na forma integral, o rotacional do campo magnetostático e a forma diferencial da lei de Ampère; força̧ magnética sobre uma carga elétrica: equação de Newton-Lorentz; força magnética sobre percursos com correntes elétricas; forças e binários em espiras. Divergência do campo magnético; o vetor potencial magnético. A forma diferencial das equações da magnetostática. Indutância e bobinas: coeficientes de auto-indução e indução mútua; a fórmula de Neumann. Energia magnética armazenada numa bobina.
10. Materiais Magnéticos: o dipolo magnético; o vetor magnetização; as correntes de magnetização; o campo magnético H; diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo; o ciclo histerético; materiais magnéticos isotrópicos, homogéneos e lineares: suscetibilidade magnética, permeabilidade magnética; condições fronteira do campo magnético. Circuitos Magnéticos: a lei de Hopkinson; força magnetomotriz e relutância magnética; leis dos nós e das malhas para circuitos magnéticos.
11. Indução Eletromagnética: lei da indução de Faraday; lei de Lenz; princípio de funcionamento de um gerador de corrente elétrica alternada; a lei da indução de Faraday nas formas integral e diferencial; o transformador elétrico ideal. Energia magnética.
12. As Equações de Maxwell: a corrente de deslocamento; o campo magnético induzido; a lei de Ampère-Maxwell nas formas integral e diferencial; as equações de Maxwell no vácuo e na presença da matéria; ondas eletromagnéticas e a velocidade da luz no vácuo; ondas eletromagnéticas planas e harmónicas; o espetro eletromagnético; a equação de conservação da energia eletromagnética e vetor de Poynting.

1. Breve introdução à aritmética computacional
2. Equações e sistemas
Métodos directos e iterativos para sistemas lineares. Equações não lineares. Sistemas não lineares.
3. Valores e vectores próprios. Decomposição em valores singulares
Métodos iterativos para aproximação de valores e vectores próprios. Decomposição em valores singulares.
4. Aproximação de funções
Interpolação polinomial. Aproximação trigonométrica. Mínimos quadrados.
5. Derivação e integração numéricas
Derivação numérica. Integração numérica.
6. Equações diferenciais ordinárias
Problemas de valor inicial. Métodos de passo simples. Estabilidade e convergência. Método das diferenças finitas para problemas com condições de fronteira.
7. Modelos matemáticos em Engenharia Electrotecnia: simulação computacional.

1. Introdução aos sistemas digitais.
2. Circuitos lógicos combinacionais.
3. Circuitos lógicos sequenciais, controladores e autómatos finitos.
4. Linguagens de descrição de hardware (HDL): VHDL.
5. Elementos de suporte para o fluxo de dados (datapath).
6. Projecto ao nível de transferências de registos (RTL).
7. Optimização e compromissos no projecto de sistemas digitais.
8. Tecnologias de implementação física: SSI IC's, ASIC's, FPGA's, PLD's.
9. Introdução ao processador programável

1. Funções e Recursividade
2. Análise de Algoritmos e Complexidade
3. Algoritmos de Ordenação e Pesquisa
4. Introdução à Programação Orientada a Objectos
5. Listas Ligadas, Pilhas e Filas
6. Árvores Binárias de Pesquisa

1) LabView -> necessário?
2) Fundamentos da Instrumentação e Medida
    a) Conceitos básicos e características gerais de instrumentos
    b) Sistema metrológico internacional
        i) Incerteza, erros e arredondamentos.
        ii) Considerações estatísticas.
        iii) Unidades e padrões.
    c) Calibração.
    d) Módulos Funcionais para Instrumentação
        i) amplificadores de instrumentação e de isolamento;
        ii) conversores RMS;
        iii) malhas de fase síncronas;
        iv) conversores D/A e A/D.
    e) Princípios, métodos e procedimentos de medida
        i) instrumentação analógica e digital;
        ii) amostragem de sinais;
        iii) heterodinagem de sinais.
    f) Sistemas de aquisição de dados.
3) Medida de Grandezas do Domínio Eléctrico
    a) Instrumentos de Medida:
        i) Voltímetros e amperímetros analógicos.
        ii) Wattímetros.
    b) Multímetro digital.
    c) Contadores tempo/frequência.
    d) Geradores de funções e de impulsos.
    e) Sintetizadores de frequência.
    f) Osciloscópio analógico e digital.
    g) Analisadores de espectros.
    h) Medida de grandezas eléctricas.
        i) Medida de resistência e impedâncias.
4) Instrumentos Virtuais e Sistemas Automáticos de Medida.
    a) Conceitos fundamentais.
    b) Normas de comunicação para instrumentos.
    c) Sistemas de aquisição: equipamentos e programas de computador.